可否以抑郁症为由和单位解除劳动合同且不付违约金？

今年刚大学毕业在杭州找到一份工作，但由于抑郁症复发感觉很难工作了，目前正在试用期也不想在杭州这边发展了，能否向公司坦白心理状况请求解除劳动合同，而且不用我付违约金（我家经济状况很差）。请各位病友指点。美惠子姐姐又要麻烦你了。