关于试用期的问题？

各位大虾好！
我是去年12月份进的现在这家公司，根据当初公司发给我的offer（邮件形式），给我的职位是一个部门经理，工资15000元，试用期12000元。
进公司后，签了三年的劳动合同（但合同上没有写明工资），并注明了试用期三个月。
但刚进公司不久，领导的思路就发生了很大的变化，原先准备给我管的那个部门裁撤掉了，并安排我到另一个部门当工程师。本来这也就算了，只要工资什么的'不变就行。但现在我都入职快半年了，我在第三月初提交的“转正申请”领导都还没批下来，我一直也是按12000拿的工资。
最近听HR的透露说，我的申请领导是因为觉得我工资太高才没批，有可能转正后会降我的工资，要不就转不了正。所以我想问一下：
1、根据劳动法，是不是半年之后我必须要转正？要不就要离开公司？
2、如果公司要降我的工资才让我转正,是否违反劳动法？
3、如果公司就这样把转正问题无限期拖下去，是否存在问题？我能否告公司违反合同？
问题有点多，请各位耐心作答。谢谢！